昨天在翻阅甬真,看到了一道很有意思的题目。

求\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}\) 的值.

答案中的做法是

令原式\(=x\),有\(x^2=2+x\)

\(\because x>0,\therefore x=2\)

真是一个巧妙的代换。

书本评语:这两个(指前两道题)解题者极易陷于其中,不知所终。我们平时解题经常碰到这种状况,这时不能放弃追求“简单、大气”的理念,换个视角,宏观把握。正如霍金的“果核中的宇宙”,宇宙的纷繁复杂,跳出来看看或许只是一个果核。